Математическое моделирование и вычислительная физика

О школе

Научная школа «Математическое моделирование и вычислительная физика» сложилась в 1987 году, основоположник — профессор Евгений Петрович Жидков. Обоснованием создания школы стало развитие методов математического моделирования и вычислительной физики, а также развитие компьютерного парка университета.

Евгений Петрович Жидков
руководитель и основатель школы
доктор физико-математических наук, профессор
регалии: почетные звания «Заслуженный деятель науки РФ», «Почетный работник высшего образования РФ», Орден Трудового Красного Знамени, Дружбы народов, Серебряный крест Ордена Заслуг Польской Народной Республики, орден Болгарии, Польский орден Заслуги, медаль Академии наук Монголии, медаль Братиславского Университета (англ. Comenius University in Bratislava, Словакия)
научные интересы: нелинейный анализ в математических моделях физики, численные методы в области физики элементарных частиц, физики ядра, физики конденсированного состояния

Области исследований

Моделирование структурированного поляризованного электромагнитного излучения

Управление распространением электромагнитного излучения является сложнейшей научно-инженерной задачей. Решение данной задачи позволит радикально продвинуться по пути развития полностью оптического и квантового компьютинга. В рамках исследований изучается волноводное распространение, рассматриваются направляемые, поверхностные и вытекающие волны, связанные состояния электромагнитного излучения.

Моделирование статистических и стохастических классических и квантовых систем

В данном подходе предполагается, что детерминистическое описание является лишь приближённым вариантом стохастического. Исследование посвящено изучению «озер данных» — распределенных хранилищ сверхбольших объемов данных — и их компьютерной обработки. «Суррогатное моделирование» — специальный тип контролируемого машинного обучения — Machine Learning (одного из наиболее актуальных методов обработки сверхбольших объемов данных — Big Data). В рамках исследования предлагается разработка и имплементация алгоритмов суррогатного моделирования для компьютерной обработки сверхбольших объемов данных.

Символьно-численные методы исследования математических моделей механики и оптики и их реализация в системах компьютерной алгебры

Традиционно численные и аналитические методы исследования математических моделей физики противопоставляются друг другу, однако в действительности всякий численный метод предлагает алгебраизацию исходной модели, описываемой дифференциальным уравнением. Поэтому методы компьютерной алгебры подходят для разработки новых и улучшения классических численных методов исследования непрерывных моделей физики.

Разностные схемы являются основным инструментом для численного анализа непрерывных моделей механики и физики. Эти модели обладают рядом алгебраических и качественных свойств (в т.ч. интегралами движения, периодическими решениями и т.п.), которые теряются при дискретизации. Миметическими называют разностные схемы, наследующие некоторые свойства исходной непрерывной задачи. В рамках исследований мы разрабатываем алгебраические методы конструирования и исследования свойства таких схем и реализуем их в системах компьютерной алгебры.

Теоретическое и численное исследование бесконечномерных моделей классической теории поля и квантовой физики

В рамках данного направления проводится исследование устойчивости многомерных топологических солитонов в ядерной физике и физике элементарных частиц. Разрабатываются асимптотические и численные методы приближенного решения краевой задачи для сингулярно возмущенного дифференциального уравнения Шредингера бесконечного порядка.

Аспирантура


Факты о школе

ЗА ПОСЛЕДНИЕ 5 ЛЕТ

5
докторантов выпущено в рамках школы
10
аспирантов выпущено в рамках школы
80
статей опубликовано в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации научных работ
> 40
международных и всероссийских научных и научно-практических конференции и мастер-классов проведено
109
статей опубликовано в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации научных работ
96
статей опубликовано в журналах списков WoS или Scopus первого и второго квартиля
С основания университета в 1961 году ведется подготовка специалистов в области применения электронно-вычислительной машины (ЭВМ) для решения фундаментальных и прикладных задач из различных областей народного хозяйства.
В 1963 году заведующим кафедрой теоретической физики назначен Яков Петрович Терлецкий. Он наладил научное сотрудничество своих учеников с сотрудниками Объединенного института ядерных исследований (ОИЯИ). До назначения Яков Терлецкий был заместителем по научной работе первого директора лаборатории теоретической физики (ЛТФ).
Сотрудничество с ОИЯИ способствовало формированию в РУДН научного коллектив в области математического моделирования и вычислительной физики. Нашим партнером в этой научной области со стороны ОИЯИ выступал профессор Евгений Петрович Жидков, руководитель математической группы ОИЯИ, ученик академика Ивана Георгиевича Петровского.
В 1987 году на базе развитых численных методов, машинного парка ЭВМ и наработок в области математического обеспечения ЭВМ создана лаборатория вычислительной физики и математического моделирования. Лаборатория — это фундамент школы. Цель лаборатории — развитие методов математического моделирования и вычислительной физики, а также развитие компьютерного парка университета.
Заведующим лабораторией назначен, на тот момент, старший научный сотрудник Леонид Антонович Севастьянов. Научным руководителем — заслуженный деятель науки СССР, лауреат Сталинской премии СССР, профессор Яков Петрович Терлецкий.
В 1993 после смерти Якова Петровича научным руководителем лаборатории назначен профессор Евгений Петрович Жидков.
В 2000-х годах в научной школе начинается освоение компьютерной алгебры. Ученые понимают её как новый инструмент для проектирования и исследования свойств численных методов решения задач современной физики.
Налаживаются тесные научные контакты с Санкт-Петербургским отделением Математического института им. В.А. Стеклова РАН, Лабораторией Информационных Технологий ОИЯИ, Саратовским национальным исследовательским государственным университетом имени Н.Г. Чернышевского, факультетом вычислительной математики и кибернетики МГУ и Национальным исследовательским ядерным университетом «МИФИ».
В этот период исследуется важнейшая задача интегральной оптики — разработка методов проектирования и интеграции оптических и оптоэлектронных волноводных элементов, позволяющих эффективно управлять световыми потоками. Развитие интегральной оптики направлено на расширение функциональных возможностей и миниатюризацию оптических и оптоэлектронных устройств, что позволит на новом уровне проектировать различные приборы на основе оптических элементов.
При исследовании этого вопроса систематически использовался метод четырех потенциалов, предложенный Михаилом Дмитриевичем Малых в 2019 году. Задача близка к задаче рассеяния в квантовой механике, что позволило наладить сотрудничество с группой ученых ОИЯИ — профессором Сергеем Ильичом Виницким и его учеником Александром Александровичем Гусевым.
В 2010-е гг. продолжается линия исследований под руководством профессоров МГУ Алексея Георгиевича Свешникова и Александра Николаевича Боголюбова.
В 2013 г. научная коллаборация с научной школой А.Г. Свешникова в области математического моделирования волноведущих систем под руководством профессоров МГУ Алексея Георгиевича Свешникова и Александра Николаевича Боголюбова.
В 2017 г. к коллективу научной группы присоединился Александр Александрович Белов. Он привнес методы научной школы Николая Николаевича Калиткина, под руководством которого он защитил кандидатскую диссертацию.
С 2023 года коллектив школы продолжает наращивать связи с коллективом ОИЯИ в области решения задач обработки данных физических и радиобиологических экспериментов методами машинного обучения.